ハッピーキャンパスアップロードはAdobe Flash Player ver.9 以上から利用可能です。
Flash Playerを設置してください。
ノンプルレシビューアを見る。
1
2
3
資料紹介
明星大学、幾何学の過去問と合格解答例です。過去問はほぼこの中から出題されています。ので、これを準備しておくと確実に試験はパスできます。
All rights reserved.
【ご注意】該当資料の情報及び掲載内容の不法利用、無断転載・配布は著作権法違反となります。
資料の原本内容 ( この資料を購入すると、テキストデータがみえます。 )
幾何学１ 過去問・解答例
１．平面上に４点ABCDがある。点ADは直線BCに関して同じ側にあるとする。このとき∠BAC=∠BDCならば４点ABCDは同一直線状に存在する事を証明せよ。
点ABCは一直線上に無いため、点ABCを通る円は一つに定まり、この円は△ABCの外接円となる。
仮定 ∠BAC=∠BDC … ①
(a)点Dが△ABCの外接円の内側にある場合
直線BDと△ABCの外接円の交点をEとすると、
∠BACと∠BECは弧BCの円周角なので、
∠BAC=∠BEC …②
また、
∠BDC > ∠CED …③
∠CED=∠BFC …④
①②④より、
∠BDC=∠CED
これは③に矛盾する。
(b)点Dが△ABCの外接円の内側にある場合
直線BDと△ABCの交点をFとする。
∠BACと∠BFCは弧BCの円周角なので、
∠BAC=∠BFC …⑤
また、
∠CDF < ∠BFC …⑥
∠BCD=∠CDF …⑦
①⑤⑦より、
∠CDF=∠BFC
これは⑥に矛盾する。
(a)(b)より、点Dは△ABC...
