資料紹介

明星大学数学科のレポート全単位分です。
レポートの採点基準は厳しいようなのでこの合格レポートは参考になるとおもいます。

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明星大学数学科レポート全１６単位分

代数学１　代数学２　解析学１　解析学２　幾何学１　幾何学２　確率論　統計学
◆代数学１

１単位目
１．３次対称群S３の部分群を全て書き出し、正規部分群になるものとそうでないものに分類せよ。

　S3の元は全部で３！＝６個。

　σ1＝

　σ2＝

　σ3＝

　σ4＝

　σ5＝

　σ6＝
　この演算表から閉じているものを書き出すと、

　 σ1

σ1σ1
σ1σ2

σ1σ1σ2

σ2σ2σ1
σ1σ3

σ1σ1σ3

σ3σ3σ1
σ1σ4

σ1σ1σ4

σ4σ4σ1
σ1σ5σ6

σ1σ1σ5σ6

σ3σ5σ6σ1

σ6σ6σ1σ5
よってS3の部分群は、

｛σ1｝｛σ1、σ2｝｛σ1、σ3｝｛σ1、σ4｝｛σ1、σ5、σ6｝｛σ1、σ2、σ3、σ4、σ5、σ6｝

の６つである。

次に、この中から正規部分群を見つけ出す。

　｛σ1｝は、

σ1σ1＝σ1

σ2σ1＝σ2　　σ1σ2＝σ2

σ3σ1＝σ3　　σ1σ3＝σ3

σ4σ1＝σ4　　σ1σ4＝σ4

σ5σ1＝σ5　　σ1σ5＝σ5

σ6σ1＝σ...

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