日大通信の数学分冊1の合格レポートです。
数学 分冊1 平成27-29年度
次の2問とも答えなさい。
1.x,yを正の整数とする。
命題「x2+y2が偶数ならば、xとyはともに偶数、またはともに奇数である」
(1)逆、裏、対偶を述べよ。
(2)逆の直接法による証明を与えよ。
(3)命題の間接法による証明を与えよ。
2.連立1次方程式
x1+2x2-3x3=-4
3x1+x2+2x3=11 に対して
2x1+x2-2x3=-2
(1)係数行列の逆行列を係数法で求めよ。
(2)逆行列を用いて連立1次方程式を解け。
(3)右辺の数に依らず係数行列が等しければ、
唯1つの解を...