資料紹介

2024年度　明星大学・通信教育課程・PF2020 代数学2(２単位目)の最新のレポートです。成績優をいただきました。短期で一発合格できます。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、数学者からの添削済の正答です】

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ＰＦ２０２０　代数学２　２単位目　レポート課題（２０１６年度～）
【課題１．】

次のZ多項式は既約Z－多項式であるかどうかを調べよ。

（１）X3＋５X＋６

（２）X3＋５X＋２５

（３）２X4－１０X3＋５X2－５X＋１５
【解答】

（１）ｆ(ｘ）＝X3＋５X＋６　とおくと、

ｆ(ｘ）＝（ｘ＋１）（ｘ２－ｘ＋６）と因数分解することが可能である。有理数係数のｎ次の多項式ｆ(ｘ）が、ｆ(ｘ）＝（１次式）×（ｎ－１次式）というように、有理数係数の１次以上の多項式の積の形に因数分解できるとき、ｆ(ｘ）＝０を満たす整数解ｘは存在する。

ゆえに、ｆ(ｘ）は既約Z－多項式でない。
（２）ｇ(ｘ...

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