資料紹介

数学概論　2024年　佛教大学通信　パターン３　受理
レポート学習の参考にご活用ください。

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（１）アフィン変換について、具体的な例を挙げてその仕組みを説明せよ。次に、アルベルティの作図方法について図を含めて説明せよ。

　アフィン変換とは、回転・拡大縮小・剪断と平行移動の組み合わせによる変換であり、現実事象では太陽光線による影などがある。太陽光線を平行線と見なし、地面に映し出される影の形状を考察すれば、空間における平行や垂直といった関係や、数学的な空間の特徴や性質を明確な形で表現してくれる。具体的な例として、教室の窓ガラスにある形（長方形と三角形の複合図形）を貼り付け、その窓と平行に置いた板に太陽光線によってできる影を映し出すとき、どのような形になるかを考える。（図１－１）

　この時、窓ガラスに貼り付けた形を原像、板に映る影を像とすると、原像と像は合同となることがわかる。また、原像と像の図形のそれぞれ対応する頂点を線分で結ぶと、全て平行になり、長さも等しくなる。
　次に、原像はそのままの状態で、時間経過による太陽光線の角度の変化に伴う、像の変化について考察する。



（図１－２）

　この場合も、先ほどと同様、原像と像は合同となり、対応する頂点を結ぶ線分はすべて平行で...

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