【明星通信】☆PB2010 算数 1単位目 合格レポート☆

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資料紹介

明星大学通信教育部、算数1単位目の合格レポートです。これから提出される方の少しでも参考になれると幸いです。
※追伸:丸写しはせずにあくまで参考資料としてお使いください。

◆課題
1 1054と1953の最大公約数が31になることを、ユークリッドの互除法の幾何学的意味を踏まえ、図と式を用いて説明しなさい。

2 内包量である「速さ」はどのような外延量の商であるかを示した上で、平均の速さを例に、「量の加法性」が一般には成り立たないことを、具体的に説明しなさい。

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明星通信算数

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明星大学算数PB2010

資料の原本内容 ( この資料を購入すると、テキストデータがみえます。 )

(1) 1054と1953の最大公約数が31になることをユークリッドの互除法を用いて説明した上で、互除法の幾何学的意味を、図を用いて表すこととする。

1953÷1054=1あまり899・・・①
1054÷899=1あまり155・・・②
899÷155=5あまり124・・・③
155÷124=1あまり31・・・④
124÷31=4あまり0・・・⑤

上記の通り、①でまず2つの数のうち大きい方の数1953を被除数として、小さい方の数1054を除数としてわり算を行う、すると商は1となり、あまりは899となる。次に、先ほど①で除数であった1054を今度は被除数として、①のあまり899を除数とする。そして②の通り、割り算を行うと商は1となり、あまり155となる。この①と②で行った算出を繰り返し行い、整除できる数にたどり着くまで繰り返していく。すると、⑤で整除できた数31が、1054と1953の最大公約数となる。従って、  GCM(1953,1054)=31となる。

以上のことから2つの自然数aをbで割った商をq、余りをrとすると、a÷b=q…rになる。つまり、a=bq+rとなる。この式に①か...

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