幾何学Ⅰ [第ニ分冊] 2008玉川
(1)放物線(x-y) -2(x+y)+1=0 の直交する二接線の交点の軌跡を求めよ
(2)凸四辺形OABCにおいてOA=28,AB=21,BC=5,∠OAB=∠OBC=90°であるとき∠AOCの大きさを求めよ。ただし、近似値、三角関数表などを用いずに厳密に求めること。
(3)三点O(0,0)P(x ,y )Q(x ,y )の作る三角形の面積をx ,y ,x ,y のみを用いて表せ。ただしx とx の,またy とy の大小関係と符号についてあらゆる場合に通用する方法で解くこと(大小関係と符号には36通りもの場合があり、多すぎるので場合分けはしないこと)
幾何学Ⅰ [第ニ分冊] 2008玉川
(1)放物線(x-y) -2(x+y)+1=0 の直交する二接線の交点の軌跡を求めよ
(2)凸四辺形OABCにおいてOA=28,AB=21,BC=5,∠OAB=∠OBC=90°であるとき∠AOCの大きさを求めよ。ただし、近似値、三角関数表などを用いずに厳密に求めること。
(3)三点O(0,0)P(x ,y )Q(x ,y )の作る三角形の面積をx ,y ,x ,y のみを用いて表せ。ただしx とx の,またy とy の大小関係と符号についてあらゆる場合に通用する方法で解くこと(大小関係と符号には36通りもの場合があり、多すぎるので場合分けはしないこと)
(1)放物線(x-y) -2(x+y)+1=0 の直交する二接線の交点の軌跡を求めよ。
まず (x-y) -2(x+y)+1=0・・・(A) とする。
(Ⅰ)二本の接線がいずれもy軸平行でない場合
接線の交点を(s,t)とした場合、接線の方程式は
y=a(x-s)+t (B) (但しa≠0) とする。
(B) (A)より
(x-a(x-s)-t) -2(x+a(x-s)+t)+1=0
これよ...