幾何学概論_試験_過去問【改訂版ver2.0】(解答_解説付)No5

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幾何学概論

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『幾何学概論科目最終試験 過去問No5』
Date ‘07/12月
<問題>
1.命題Pnを”1/n以下の正の数である”と定め、 とおくとき、つぎの問いに答えよ。
(1)
(2)
2. をQの中のコーシー列とする。
と定めるとき、つぎの問いに答えよ。
(1) はQの中のコーシー列であることを証明せよ。
(2) (同値)であることを証明せよ。
3.Michael直線Mについて、つぎを求めよ。
(1)i(Q)
(2)i(P)
(3)
(4)
<解答>
1.
(1)
(2)
2.
(1)
はコーシー列であるので、
→0
となるので、 はQの中のコーシー列である。
(2)
①反射律
よっ...

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