資料紹介

このリポートは、B評価資料です。所見では、「大体できていますが、問3（2）の論証の進め方に注意してください」とありました。この問題は、2012年5月以降変更の可能性があります。難しい幾何学概論の理解を助ける役割を果たせたらと思います。

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実数列 が に収束しているという。つぎの問いに答えよ。
（1）実数列 が に収束することの定義を述べよ。
（2）実数列 がコーシー列であることの定義を述べよ。
（3）実数列 がコーシー列であることを証明せよ。
位相空間 とする。つぎのことがらを証明せよ。
（1）部分集合A,Bについて、 ＝ となる。
（2）部分集合A,Bが ならば である。
（3）自然数の集合 を添字集合とするXの部分集合族 を考える。このとき、
である。
を位相空間 𝔗）から位相空間 𝔘）への連続写像、 を位相空間 𝔚）から位相空間 𝔗）への連続写像とする。つぎのことがらを証明せよ。
（1） とするとき である。
（2）合...

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