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グループ資料 ( 131件 )

  • 2-3ラグランジュ方程式の利点
  • ラグランジュ方程式の利点 なぜこんなに有り難がるのか 計算のための断り書き 　まず、今回の話に出てくる具体的な計算をすべて 2 次元で行うことを許してもらいたい。　3 次元で行うと式が非常に面倒になることはすぐ後で分かるだろう。　議論の本質が変わってしまうことはないのであまり気にしてはいけない。 　またこれまで x ...
  • 全体公開 2007/12/26
  • 閲覧 (3,149)
  • 2-2運動方程式の変形
  • 運動方程式の変形 ラグランジュ方程式とニュートンの運動方程式の関係 ラグランジュ方程式の導出 　さあ、前置きなしに始めよう。　ニュートンの運動方程式は と書ける。 　ところで、力 F はポテンシャルエネルギー V を使って と書ける。　摩擦力などが働く場合はこのようには書けないが、今回は書ける場合だけを考える。　そ...
  • 全体公開 2007/12/26
  • 閲覧 (1,258)
  • 2-1解析力学とは何か
  • 解析力学とは何か 予備知識（偏見とも言う）を授けておこう。 解析力学とは何か？ 　私は物事の抽象化が嫌いである。　形式を重んじる余り、何か本質から離れていっているような気がするからである。　私には解析力学はまさにそういう作業をやっているように思えるのだが、本当に本質から離れていっているかどうかは分からない。　解析力学は...
  • 全体公開 2007/12/26
  • 閲覧 (2,426)
  • 1-4微分演算子の座標変換
  • 微分演算子の座標変換 計算は面倒だが理屈は簡単。 偏微分の変換 　偏微分を含んだ式の座標変換というのは物理でよく使う。　この計算は微分演算子の変換の方法さえ分かっていればまるで問題ない。 　例えばデカルト座標から極座標へ変換するときの偏微分の変換式は、 となるのであるが、なぜそうなるのかというところまで理解できぬま...
  • 全体公開 2007/12/26
  • 閲覧 (3,729)
  • 1-3コリオリの力
  • コリオリの力 座標変換によって生じる力。 雑学的知識 　１９世紀。　大艦巨砲主義の時代。　大砲の照準を完璧に調整し、母国周辺の海域では無敵の命中精度を誇った戦艦が、いざ母国を遠く離れた大海原へ出て行って戦いを交えようとするとなぜか敵艦に当たらない。　こんな現象が海軍を悩ませていた。 　それもそのはず、砲弾は地球の自転...
  • 全体公開 2007/12/26
  • 閲覧 (2,608)
  • 1-2見かけの力
  • 見かけの力 ついでに相対論の準備も。 　今回は、異なる座標を採用している人から見たときに、物体の運動がどのように表されるかを調べる事にしよう。　とは言っても、極座標のような面倒なものにはまだチャレンジしない。　それは第 2 部でごく簡単に紹介するつもりでいる。　ここではそのための基本を学ぶために簡単な例だけを示すのであ...
  • 全体公開 2007/12/26
  • 閲覧 (1,214)
  • 1-1座標変換
  • 座標変換 そんな過度な憧れを持つような用語ではないのだよ・・・。 　科学に憧れている段階の初心者にとっては、「座標変換」という言葉が非常にかっこいいものだと感じられるらしい。　そういう人が「座標変換により力が生じる」などと聞けばもはやSFの世界の話と区別が付かなくなるのだろう。 　今回の記事ではそのような幻想を簡単に...
  • 全体公開 2007/12/26
  • 閲覧 (1,814)
  • 1-0解析力学とは
  • 目標と方針 量子力学を学ぶときに劣等感を感じないために。 ラグランジアンとは何なのだ 　学生の多くがここでつまづく。　つまり、初めの一歩からすでにつまづいているということである。　突如導入されるラグランジアンという謎の量。　そして気が付くとそれがハミルトニアンに姿を変えており、ここで学生が付いて来ていないことを知った教...
  • 全体公開 2007/12/26
  • 閲覧 (2,328)
  • 物体は外力がなくても回転できる
  • 物体は外力がなくても回転できる 猫が空中で回れる理由。 外力がなければ動けない？ 　中学生の頃、「物体は外力がなければ運動が出来ない」と友人から聞いて、何でこいつこんなこと知ってるんだ？と妙に感心したものだ。　確かに車はタイヤと地面の摩擦力で進むし、人間も地面をけって進む。　ロケットだって燃料を後方へ押し出した反動がな...
  • 全体公開 2007/12/24
  • 閲覧 (1,838)
  • 馬力って何ですか
  • 馬力って何ですか 読者からの質問を元に作りました。 馬力の定義 　馬力と言うのは蒸気機関の発明者であるイギリスのジェームス・ワット氏が「この機械は馬何頭分に相当しますよ」というのを売り込むために作った単位である。 　しかしあまり馬の力を実際より高く評価してしまうと機械の性能が低く見られてしまうし、かと言って余りに馬の...
  • 全体公開 2007/12/24
  • 閲覧 (1,582)
  • 単位系改造計画
  • 単位系改造計画 これからは「コスモ単位系」を使いましょう。(笑) 面倒くさい物理定数を全て１にするような単位系を導入しよう 　物理には色々な定数が出てきて計算が面倒だと思ったことはないだろうか？　多分、あると思うのだ｡　いっそのこと「メートル」や「キログラム」「秒」などの単位を使うのをやめて、代表的な物理定数を全て１に...
  • 全体公開 2007/12/24
  • 閲覧 (2,555)
  • 実在の哲学
  • 実在の哲学 よく来てくれた。 君のような若者が来るのを待っていたよ。 　なるべく簡単に説明するというのが私の方針であるが、ここでは、皆さんを混乱させる議論をしてしまうかも知れない。 　力学は「どう動くのか」ということをまとめた学問であるが、「なぜ動くのか」ということについては何も説明していない。 私はそれを知りたいのだ...
  • 全体公開 2007/12/24
  • 閲覧 (2,310)
  • 私が運動量を擁護する理由
  • 私が運動量を擁護する理由 「実在の哲学」と同じような話。同時に作った原稿なのです。 　「力」は運動量を交換する現象を見て、人間が作り出した概念的なものに過ぎない、というのが私の主張である。そんな事は物理学者なら当然のように知っている。　量子力学では「運動量の交換」の話しか出てこない。素粒子論では、「電磁気力」「弱い力」...
  • 全体公開 2007/12/24
  • 閲覧 (1,496)
  • 撃力近似
  • 「撃力近似」批判 エネルギー保存は結果として満たされているだけである 学校で教えられるのは撃力近似である 　我々は衝突の問題が出されたときには、強力な武器である「運動量保存則」と「エネルギー保存則」を当てはめて解くように訓練されてきた。 　しかし、この２つの法則が満たされるのは結果であることを忘れてはならない。　エネル...
  • 全体公開 2007/12/24
  • 閲覧 (3,982)
  • 空中浮揚に要するエネルギー
  • 空中浮揚に要するエネルギー 空中にじっとしているだけでエネルギーを消費する。 中学生のまじめな疑問 　まだ力学について大した知識を持っていなかった中学生の頃、このようなことを大変疑問に思っていた。 　ヘリコプターは空中静止できる。　学校では移動しなければ仕事をしたことにはならないと習った。上にも下にも移動してないのに、...
  • 全体公開 2007/12/24
  • 閲覧 (1,336)

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