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グループタグ / 空間 ( 5件 )

  • 4-2光の湾曲
  • 光の湾曲 相対論の検証って すごいレベルで行われているんだね。 歴史 　質量を持たないはずの光でさえ重力に引き寄せられて曲がる。　これは一般相対論が予言した重要な現象の一つである。 　この現象がとても奇妙なことのように思えてしまうのは、ニュートン力学の考えに慣れてしまっているからであろう。 　ニュートン力学では重力と...
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 3-6リッチ・テンソル
  • リッチ・テンソル 定義だけ示せば数行で済む内容だが、 そうは行かなかった。 リッチテンソルの対称性 　リーマン・テンソルを次のように縮約してやって成分を減らしたものを、「リッチ・テンソル」と呼ぶ。 　教科書によっては、 と定義するものもあるが、符号は反対になる。 　リッチテンソルの自由度はどれくらいあるのだろう。...
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 3-1共変微分
  • 共変微分 計算が丁寧なのは親切心からじゃない。 ただ自分が気になるからだ。 リーマン幾何学 　これからリーマン幾何学の勉強を始めよう。　一般相対性理論に使うための、ごく初歩的なところだけを説明する予定だ。　これから話すことが全て理解できたとしてもリーマン幾何学を理解したと過信してはいけない。　（説明している私が理解して...
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 2-3測地線の方程式の展開
  • 測地線の方程式の展開 機械いじりのように分解を楽しんでみよう。 　測地線の方程式というのは、ほとんどリーマン幾何学の結論をそのまま持ってきたものであって、一般相対論に特有な思想というのはあまり入っていない。　詳しい意味の説明は第３部のリーマン幾何学の説明の中で行うことにする。 　簡単そうに見えるこの方程式がどれくらい...
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 1-16４次元の演算子
  • ４次元の演算子 ラプラシアンの４次元拡張 あと一歩 　ここまでテンソル解析の一般論を話して来た。　思ったより少々長い道のりになってしまったが、それもこれも、電磁気学を共変形式で書き表したいという目的の為である。　あと一歩でそこへたどり着く。 　ただしかし、ここまでの話をそのまま４次元に拡張しただけで全てうまく行くほど...
  • 全体公開 2007/12/26
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